平成28年度 神奈川県公立高校入試〈英語〉 乱択での得点期待値


平成28年度神奈川県公立高校入試問題英語〉における、乱択での得点期待値は「13.72点」です。

まったく知識のない受験生があてずっぽうで(=乱択で)選択問題だけを解いた場合の得点期待値を計算しました。

それぞれの問題の配点に「当たる確率」(4択問題であれば、「4分の1」)を掛け合わせた値を合算しています。

神奈川県公立高校入試2016 英語

平成28年度 神奈川県公立高校入試 英語 得点期待値

4択問題

4択問題(上図中の青い部分)は全部で18問ありました。

配点は、

  • 問1,3が2点(11問)
  • 問7~9が4点(7問)

です。

ここから、4択問題での得点の期待値は「12.5点」となります。

{(2×1/4)x11}+{(4×1/4)×7}=5.5+7=12.5

並べ替え問題

問4(上図中の赤い部分)は、「六つの語の中から五つを選んで正しい順番に並べかえ」る問題です。配点はすべて3点です。

この問題形式では、解答パターンが全部で 6×5×4×3×2=720 通りありますので、それぞれの小問の「当たる確率」は「720分の1」となります。

ここから、問4全体での得点の期待値は「60分の1点」です。

(3×1/720)×4=1/60

その他

その他の選択問題(上図中の緑色の部分)です。

  • 問7の(ア)の配点は4点です。6択問題なので、「当たる確率」は「6分の1」です。得点の期待値は「6分の4点」です。
  • 問7の(ウ)と問9の(エ)は6つの選択肢から2つを選ぶ問題です。2つが「両方できて4点。順不同可」です。解答パターンは全部で15通りありますので、「当たる確率」は「15分の1」となります。得点の期待値は、問7と問9を合わせて「15分の8点」です。

合計

以上をすべて足し合わせて、小数第3位を四捨五入すると、

12.5+1/60+4/6+8/15
=12.5+1/60+40/60+32/60
=12.5+73/60
=13.72

となります。

参考


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